Vẽ hình và giải giúp e vs ạ, mai e phải nộpp rùiiii

a.xét đường tròn (A;4cm) có:

AM=AN=4cm 

đường tròn (B;4cm) lại có:

BM=MN=4cm

do đó: AB là đường trung trực của MN ( tính chất đường trung trực)

suy ra: AB vuông góc MN tại trung điểm I

tam giác AMB có: MA=MB=4cm nên tam giác AMB cân tại M mà MI là đường cao nên MI đồng thời là đường phân giác của góc AMB

vì vậy: MN là phân giác của góc AMB

b. ta có: AM=MB=4cm và NA=NB=4cm nên MN là đường trung trực của AB (tính chất đường trung trực)

c.tam giác AIM và tam giác BIN có:

góc AIM= góc BIN ( 2 góc đối đỉnh)

IA=IB (vì MN là đường trung trực AB)

IM=IN (vì AB là đường trung trực MN)

vì vậy: 2 tam giác AIM và BIN bằng nhau (c-g-c)

suy ra: góc MAI = góc IBN

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

do đó: AN song song BN

d.Gọi K' là giao điểm của IH và AN ( K' thuộc AN)

tam giác MIB = tam giác AIN (c-g-c) vì:

góc MIB= góc AIN ( 2 góc đối đỉnh)

IA=IB ( vì MN là trung trực AB)

IM=IN (vì AB là trung trực MN)

xét tam giác MIH và tam giác NIK' có:

góc HMI = góc INK' ( vì tam giác MIB=tam giác AIN chứng minh trên)

MI=IN (MN là trung trực AB)

góc MIH=góc K'IN ( đối đỉnh)

suy ra: tam giác MIH=tam giác NIK' (g-c-g)

ta được: IH=IK' ( 2 cạnh tương ứng) mà từ đầu ta có IH=IK

nên K và K' trùng nhau mà K' thuộc AN nên 3 điểm A,K,N thẳng hàng.