mn trình bày tự luận bài này giúp em với ạaa, em cảm ơn

Đáp án:

`@`Trong `(ABC)`: gọi `D=NPnnAC`

`@` Trong `(SAC)`: gọi `Q=DM nn SC`, mà `DM⊂(MNP)`

`=>Q=(MNP)nnSC`

`@` Xét `ΔABC` có `N,P,D` thẳng hàng và thuộc 3 cạnh, theo định lý Menelaus:

`(BN)/(NC).(CD)/(DA).(AP)/(PB)=1`$\\$ `=>1.(CD)/(DA).(1)/(2)=1`$\\$ `=>(DA)/(CD)=1/2` 

`@` Xét `ΔSAC` có `D,M,Q` thẳng hàng và thuộc 3 cạnh, theo định lý Menelaus:

`(AD)/(DC).(SM)/(MA).(CQ)/(QS)=1`$\\$ `=>1/(2).1.(CQ)/(SQ)=1`$\\$ `=>2SQ=QC`$\\$ `=>2SQ=(SC-SQ)`$\\$ `=>3SQ=SC`$\\$ `=>(SQ)/(SC)=1/3`$\\$

`->` chọn câu `B`