Bài 2 (2,25 điểm): Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với các số 2; 4; 6. a/Tính số đo các góc của tam giác ABC. b/ Hãy sắp xếp các cạnh tam giác ABC theo thứ tự từ bé đến lớn.

``

`a//` Xét tam giác `ABC`, có:

`->` `\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^o` `(` Tổng `3` góc trong `\triangle` `)`

`->` Số đo các góc lần lượt tỉ lệ `2;4;6`: `(\hat{A})/2 = (\hat{B})/4 = (\hat{C})/6`

`@` Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:

`(\hat{A})/2 = (\hat{B})/4 = (\hat{C})/6 = (\hat{A} + \hat{B} + \hat{C})/(2+4+6) = (180^o)/12 = 15^o`

`@` Từ đó suy ra:

`=>` `\hat{A} = 2 . 15^o = 30^o`

`=>` `\hat{B} = 4 . 15^o = 60^o`

`=>` `\hat{C} = 6 . 15^o = 90^o`

`b//` Ta có:

`-` Góc đối diện với `\hat{A}` là `BC`

`-` Góc đối diện với `\hat{B}` là `AC`

`-` Góc đối diện với `\hat{C}` là `AB`

`@` Mà `\hat{A} < \hat{B} < \hat{C}` `<=>` `BC < AC < AB`

Vậy: `BC ; AC ; AB`