Đạp xe là một hình thức tập thể dục đơn giản, rất tốt cho sức khỏe và thân thiện với môi trường. Sáng sớm, Mai dự định đạp xe từ nhà ra Hồ Gươm rồi lại đạp xe về để tập thể dục. Khi ra đến Hồ Gươm, bạn dừng lại nghỉ 3 phút. Do đó để về nhà đúng giờ, bạn phải tăng tốc thêm 2 km/h. Tính vận tốc dự định và thời gian đi xe đạp của bạn Mai. Biết quãng đường lúc đi và lúc về đều là 3 km.

Đổi `3p = 1/20h`

Gọi vận tốc lúc đi của Mai từ nhà đến Hồ Gươm là: `x` `(km//h, x > 0)`

Vận tốc lúc đi của Mai từ Hồ Gươm quay trở về nhà là: `x + 2` `(km//h)`

Thời gian Mai đi từ nhà đến Hồ Gươm là: 3/x` `(h)`

Thời gian Mai đi từ Hồ Gươm trở về nhà là: `3/(x + 2)` `(h)`

Theo đề bài, ta có phương trình:

`3/(x + 2) + 1/20 = 3/x`

`=> 60x + x(x + 2) = 60(x + 2)`

`<=> 60x + x^2 + 2x - 60x - 120 = 0`

`<=> x^2 + 2x - 120 = 0`

`<=> (x - 10)(x + 12) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x - 10 = 0\\x + 12 = 0\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = 10(tm)\\x = -12(ktm)\end{array} \right.\)

Vậy: Vận tốc đi xe đạp của Mai là: `10km//h`

Thời gian Mai đi xe đạp là: `3/10` `h`