Tìm tất cả các số tự nhiên x,y để: 4 mũ x + 2 mũ 3 = 3 mũ y

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`3^x = 4^y + 2^3  `

`=>  3^x = 4^y + 8  ( 1 )`

Do  `3^x`  là số lẻ  `AA  x ∈ N  ( 2 )`

Từ `( 1 )` và `( 2 )` `=>  4^y + 8`  là số lẻ  

Mà  `8` là số chẵn

`=>  4^y`  là  số  lẻ `=>  4^y = 1`

`=>  4^y = 4^0`

`=>  y = 0`

Thay  `y = 0`  vào  `( 1 )`  ta  có

`3^x = 4^0 + 8`

`=>  3^x = 1 + 8`

`=>  3^x = 9`

`=>  3^x = 3^2`

`=>  x = 2 `

Thử lại ta thấy  `x = 2 ; y = 0`  thỏa mãn

Vậy  `x= 2 ; y = 0` là các số cần tìm