ac giúp e với ạ,e camon ac nhìu

Đáp án+Giải thích các bước giải:

2) Đặt `n^2+2n+20=k^2` 

`=> n^2+ 2n +4+16=k^2 `

`=> (n+2)^2 -k^2=-4^2`

`<=> (n+2-k)(n+2+k)=-16`

`-16=1 xx -16 =-1 xx 16 = -2 xx 8 = -8 xx2 = -4 xx 4 `

Ta có `(n+2+k)>(n+2-k)`

TH1 `{(n+2+k=1),(n+2-k=-16):}<=>{(2n+4=-15),(n+2-k=-16 ):}<=> {(n=-19/2),(k=17/2):}` (KTM)

Đoạn này làm tắt ạ 

TH2 `{(n+2+k=16),(n+2-k=-1):} <=> {(n=11/2),(k=17/2):}` (KTM)

TH3 `{(n+2+k=2),(n+2-k=-8):} <=> {(n=-5),(k=5):}` (TM)

TH4` {(n+2+k=8),(n+2-k=-2):} <=> {(n=1),(k=5):}` (TM)

TH5`{(n+2+k=4),(n+2-k=-4):} <=> {(n=-1),(k=3):}`(TM)

Vây `n= {+-1;-5}` thì `n^2+2n+20=k^2` Chính phương