help meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeA =
√√x+1, 2√√x 2+5√√x
+
√x-2 √√x+2 x-4
với x0;r#4
a) Thu gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của

Question

help meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

qearegt · Answer

`A=(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-2)+(2\sqrt{x})/(\sqrt{x}+2)-(2+5\sqrt{x})/(x-4)`  `(x>=0,xne4)`
`a)A=((\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+2))/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))+(2\sqrt{x}(\sqrt{x}-2))/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))-(2+5\sqrt{x})/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))`
`A=((\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+2)+2\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)-2-5\sqrt{x})/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))`
`A=(x+2\sqrt{x}+\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x})/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))`
`A=(3x-6\sqrt{x})/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))`
`A=(3\sqrt{x}(\sqrt{x}-2))/((\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2))`
`A=(3\sqrt{x})/(\sqrt{x}+2)`
`b)` Với `x∈đk`
`A=(3\sqrt{x})/(\sqrt{x}+2)`
Vì `\sqrt{x}>=0` với mọi `x>=0,xne4`
`=>{(\sqrt{x}+2>=2>0),(3\sqrt{x}>=0):}`
`=>A>=0` Dấu "=" xảy ra `x=0`
Vậy `A_(min)=0x=0`

duong612009 · Answer

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
 `a,` Với `x \ge 0,x 
e 4` thì
Ta có: `A=  (\sqrt{x} + 1)/(\sqrt{x} -2) + (2\sqrt{x})/(\sqrt{x} +2) - (2 +5\sqrt{x})/(x - 4)`
`=> A = ((\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} + 2) + 2\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2) - 2 -5\sqrt{x})/((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} +2))`
`=> A = (x+ 2\sqrt{x} + \sqrt{x} + 2 + 2x - 4\sqrt{x} - 2 - 5\sqrt{x})/((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2))`
`=> A = (3x - 6\sqrt{x})/((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2))`
`=> A = (3\sqrt{x}(\sqrt{x} - 2))/((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2))`
`=> A = (3\sqrt{x})/(\sqrt{x} + 2)`
Vậy `A=  (3\sqrt{x})/(\sqrt{x} + 2)` với `x \ge 0,x 
e 4`
`b,` Vì `3\sqrt{x} \ge 0 AAx \ge 0,x 
e 4`
`=> (3\sqrt{x})/(\sqrt{x} + 2) \ge 0` (do `\sqrt{x} +2 >0AAx \ge 0,x
e 4`)
`=> A \ge 0`
Dấu "`=`" xảy ra ` 3\sqrt{x} = 0`
` \sqrt{x} = 0`
` x =0`
Vậy GTNN của `A` là `0  x = 0`
`@`duong612009

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

help meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

help meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?