Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của AB . Đường trung trực của canh AB cắt BC tại N . Gọi I là giao điểm của CM và AN . a, C/m tam giác ANB cân b, so sánh góc NAB và NBA c, C/m N là trung điểm BC d, Nếu IB = IC , tính góc ABC HELP ME :((((!!!!!

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $N\in$ trung trực $AB\to NA=NB$

$\to \Delta ANB$ cân tại $N$

b.Vì $\Delta NAB$ cân tại $N\to\widehat{NAB}=\widehat{NBA}$

c.Ta có:

$\widehat{NAC}=90^o-\widehat{NAB}=90^o-\widehat{NBA}=\widehat{ACN}$

$\to \Delta NAC$ cân tại $N$

$\to NA=NC$

$\to NB=NC(=NA)$

$\to N$ là trung điểm $BC$

d.Vì $IB=IC, NB=NC\to I, N\in$ trung trực $BC\to IN$ là trung trực $BC\to AN$ là trung trực $BC$

$\to AB=AC$

$\to \Delta ABC$  vuông cân tại $A$

$\to \widehat{ABC}=45^o$