Giúp em với ạ, em đang học đề cương nhưng bị cô giáo bài tập kiểm tra.

`a)`

`ABCD` là hình bình hành

`=>AB=CD`$;AB//CD$

Mà `E` và `K` lần lượt là trung điểm `CD` và `AB`

`=>AK = (AB)/2 = (CD)/2 = CE;` $AK//CE$

Xét tứ giác `AKCE`:

$AK=CE$

$AK//CE$

`=>AKCE` là hình bình hành

`b)`

`ABCD` là hình bình hành

`AC∩BD=O`

`=>O` là trung điểm mỗi đường

Mà `AKCE` là hình bình hành (phần `a)`)

`=>KE∩AC` tại trung điểm mỗi đường

Mà `O` là trung điểm `AC`

`=>O` cũng là trung điểm `KE`

`=>K;E;O` thẳng hàng

`c)`

Theo phần `a):`

`AKCE` là hình bình hành

`=>`$AE//CK$

`=>`$AN//MK;NE//CM$

Mà `E` và `K` lần lượt là trung điểm của `CD` và `AB`

`=>N` và `M` lần lượt là trung điểm của `MD` và `BN`

`=>DN=MN=BM`

`O` và `K` lần lượt là trung điểm của `AC` và `AB`

`CK∩BO=M`

`=>M` là trọng tâm của `\triangle ACB`

`=>CK=3MK`

Mà `AECK` là hình bình hành (phần `a)`)

`=>AE=CK=3MK`.