2
1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta BDM,\Delta CEN$ có:
$\hat D=\hat E(=90^o)$
$BD=CE$
$\hat B=\widehat{ACB}=\widehat{NCE}$
$\to \Delta BDM=\Delta CEN(g.c.g)$
$\to DM=EN, BM=CN$
b.Gọi $MN\cap BC=I$
Xét $\Delta IMD,\Delta INE$ có:
$\hat D=\hat E(=90^o)$
$DM=EN$
$\widehat{IMD}=\widehat{INE}$ vì $DM//EN(\perp BC)$
$\to \Delta IDM=\Delta IEN(g.c.g)$
$\to ID=IE, IM=IN\to I$ là trung điểm $MN, DE$
Vì $DM\perp BC\to ID<IM$
$\to 2ID<2IM$
$\to DE<MN$
Mà $DE=DC+CE=DC+DB=BC\to BC<MN$
c.Gọi $(d)\perp MN$ tại $I$ đường thẳng này cắt trung trực $BC$ tại $F$
Vì $I$ là trung điểm $MN\to IF\perp MN=I$ là trung điểm $MN$
$\to IF$ là trung trực $MN\to FM=FN$
Ta có: $F\in$ trung trực $BC\to FB=FC$
$\to \Delta FMB=\Delta FNC(c.c.c), \Delta FAB=\Delta FAC(c.c.c)$
$\to \widehat{FCA}=\widehat{FBA}, \widehat{FBM}=\widehat{FCN}$
$\to \widehat{FCN}=\widehat{FCA}$
Mà $\widehat{FCN}+\widehat{FCA}=180^o$
$\to \widehat{FCN}=\widehat{FCA}=90^o\to FC\perp AC$
$\to F$ là giao của đường thẳng vuông góc với $AC$ tại $C$ và trung trực $BC\to F$ cố định
$\to $Đường thẳng vuông góc với $MN$ tại giao điểm $MN$ và $BC$ luôn đi qua $F$ cố định khi $D$ thay đổi trên $BC$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin