chứng minh mọi số nguyên n thì n mũ 3-n chia hết cho 6

`@K`

`A =` n`^3``-`n  `–` n `(`có nhân tử chung `n)`

`=` n`(`n^2` – 1)`

`=` n`(`n `–` `1)``(`n `+` 1`)`

n `– 1;` n và n `+ 1` là ba số tự nhiên liên tiếp nên

Trong đó có ít nhất một số chẵn ⇒ `(`n `– 1).`n`.(`n `+ 1) 2`

Trong đó có ít nhất một số chia hết cho `3` ⇒ `(`n `– 1).`n`.(`n `+ 1) 3`

Vậy A `2` và A `3` nên A `6`