Mn giải giúp em vs ạ

Giải thích các bước giải:

1.Ta có: $AM, AN$ là tiếp tuyến của $(O)\to OA\perp MN=H$ là trung điểm $MN, OM\perp AM, ON\perp AN, AO$ là phân giác $\widehat{MAN}$

                $\sin\widehat{MAO}=\dfrac{OM}{OA}=\dfrac12\to\widehat{OAM}=30^o$

$\to \widehat{MAN}=2\widehat{OAM}=60^o$

2.Ta có: $MD$ là đường kính của $(O)\to \widehat{MED}=90^o\to ME\perp AD$

                 $OM\perp AM\to AM\perp MD$

$\to AE\cdot AD=AM^2=AH\cdot AO$

$\to \dfrac{AH}{AD}=\dfrac{AE}{AO}$

Mà $\widehat{EAO}=\widehat{HAD}$

$\to\Delta AEO\sim\Delta AHD(c.g.c)$

$\to \widehat{AOE}=\widehat{ADH}$

3.Ta có: $AM=\sqrt{AO^2-OM^2}=R\sqrt3$

$\to S_{AOD}=S_{AMO}=\dfrac12R^2\sqrt3$

Xét $\Delta AEH,\Delta AOD$ có:

Chung $\hat A$

$\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}$

$\to \Delta AEH\sim\Delta AOD(c.g.c)$

$\to \dfrac{S_{AEH}}{S_{AOD}}=\dfrac{AE^2}{AO^2}$

Ta có: $AD=\sqrt{AM^2+MD^2}=R\sqrt7, AE\cdot AD=AM^2\to AE=\dfrac{AM^2}{AD}=\dfrac{3\sqrt7}7R$

$\to \dfrac{S_{AOE}}{S_{AHD}}=\dfrac9{28}$

$\to S_{AEH}=\dfrac9{28}S_{AOD}=\dfrac{9\sqrt3R^2}{56}$

$\to S_{OHED}=S_{AOD}-S_{AEH}=\dfrac12R^2\sqrt3-\dfrac{9\sqrt3R^2}{56}=\dfrac{19\sqrt3R^2}{56}$