Nhờ mọi người giải ạ

Giải thích các bước giải:

 Đặt $a=\dfrac xy, b=\dfrac yz, c=\dfrac zx$

$\to$Cần chứng minh:

$(\dfrac{x}{x-y})^2+(\dfrac{y}{y-z})^2+(\dfrac{z}{z-x})^2\ge 1$

$\Leftrightarrow \dfrac{(x^2y+y^2z+z^2x-3xyz)^2}{(x-y)^2(y-z)^2(z-x)^2})\ge 0$

$\to đpcm$

Dấu = xảy ra khi $x^2y+y^2z+z^2x=3xyz\to \dfrac xz+\dfrac yx+\dfrac zx=3$

Đặt $\dfrac xz=u, \dfrac yz=v$

$\to u+v+\dfrac1{uv}=3$

$\to v=\dfrac{-u+(y-1)\sqrt{1-\dfrac4u}+3}2$