a ) tìm các số nguyên x y thỏa mãn x^2y-2xy-x=3

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`x^2y-2xy-x=3`

`⇔xy(x-2)-x+2=5`

`⇔xy(x-2)-(x-2)=5`

`⇔(xy-1)(x-2)=5`

+) Ta có: `5=1.5=-1.(-5)`

$⇒\left[\begin{matrix} \begin{cases} xy-1=1\\x-2=5 \end{cases}\\ \begin{cases} xy-1=5\\x-2=1 \end{cases}\\\begin{cases} xy-1=-1\\x-2=-5 \end{cases}\\\begin{cases} xy-1=-5\\x-2=-1 \end{cases}\end{matrix}\right.⇔$ $\left[\begin{matrix} \begin{cases} y=\frac{2}{7}\\x=7 \end{cases}(ktm)\\ \begin{cases} y=2\\x=3 \end{cases}(tm)\\\begin{cases} y=0\\x=-3 \end{cases}(tm)\\\begin{cases} y=-4\\x=1 \end{cases}(tm)\end{matrix}\right.$

Vậy ...