Cho tam giác ABC, trung tuyến AD, vẽ tia phân giác của góc ADB cắt AB tại M, tia phân giác của góc ADC cắt AC tại N A) chứng minh MB/MA = BD/AD B) chứng minh MB/MA = NC/NA C) chứng minh MN song song BC GIÚP TỚ VỚI Ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) +) Vì `DM` là tia phân giác `\hat{ADB}` (gt)

`⇒(MB)/(MA)=(BD)/(AD)` (tính chất tia phân giác) (dpcm)

___

b) +) Vì `DN` là tia phân giác `\hat{ADC}` (gt)

`⇒(NC)/(NA)=(DC)/(AD)` (tính chất tia phân giác) (dpcm)

mà `D` là trung điểm `BC` (gt)

`⇒BD=DC`

hay `(MB)/(MA)=(NC)/(NA)` (tính chất bắc cầu) (dpcm)

___

c) +) Ta có: `(MB)/(MA)=(NC)/(NA)` (cmt)

`⇒MN` // `BC` (định lý talet) (dpcm)