giúp cháu với Trong năm học 2019-2020 trường THCS A có tổ chức cho tất cả học sinh tham quan trải nghiệm, ban Giám Hiệu có dự định thuê một số xe và tính rằng: nếu xếp mỗi xe 21 học sinh thì còn dư 1 học sinh, nếu xếp mỗi xe 22 học sinh thì còn dư 1 xe. Hỏi ban Giám Hiệu dự định thuê bao nhiêu chiếc xe và trường THCS A có bao nhiêu học sinh?

Đáp án + Giải thích các bước giải:

+) Gọi số học sinh trường THCS A là `x` (học sinh) 

            số chiếc xe trường THCS A thuê là `y` (xe) 

           Điều kiện: `x,y∈N` và `y>=1;x>=22`

+) Nếu xếp mỗi xe `21` học sinh thì số học sinh trên xe là `21y` (học sinh)

+) Vì khi xếp mỗi xe `21` học sinh thì còn dư `1` học sinh

`⇒x-21y=1` $(*)$

+) Nếu xếp mỗi `22` học sinh thì số chiếc xe là `x/22` (xe)

+) Vì khi xếp mỗi xe `22` học sinh thì còn dư `1` xe

`⇒y-x/22=1` $(**)$

+) Từ $(*)$ và $(**)$

`{(x-21y=1),(y-x/22=1):}`

`⇔{(x-21y=1),(21y-(21x)/22=21):}`

`⇔{(x-21y=1),(1/22x=22):}`

`⇔{(y=23(tm)),(x=484(tm)):}`

Vậy ban giám hiệu dự định thuê `23` chiếc xe và trường THCS A có `484` học sinh