Tìm số nguyên x lớn nhất để P có giá trị nguyên (P = -3x/x+3)

Đáp án:

 `P=(-3x)/(x+3)`

Điều kiện: `x\ne-3`

`<=>P=(-3x-9+9)/(x+3)`

`<=>P=(-3(x+3)+9)/(x+3)`

`<=>P=-3 + 9/(x+3)`

Với `x\ne-3;x\inZZ` để `P` nhận giá trị nguyên thì `9\vdots(x+3)` hay `(x+3)\in` Ư `(9)={+-1;+-3;+-9}`

Để `x` thỏa mãn điều kiện lớn nhất `=>` `x+3` thỏa mãn điều kiện lớn nhất

`=>x+3=9`

`<=>x=6`

Vậy số nguyên `x` lớn nhất để `P` có giá trị nguyên là `6`