Tìm số nguyên tố p sao cho p+ 16 và p+20 đều là các số nguyên tố .

Ta xét các trường hợp `p` nhận các giá trị:

`-` Xét `p = 2` ta có:

`@` `p + 16 = 2 + 16 = 18` không phải là số nguyên tố.

`@` `p + 20 = 2 + 20 = 22` không phải là số nguyên tố.

`⇒` `p = 2` `(` Loại `).`

`-` Xét `p = 3` ta có:

`@` `p + 16 = 3 + 16 = 19` là số nguyên tố.

`@` `p + 20 = 3 + 20 = 23` là số nguyên tố.

`⇒` `p = 3` `( tmđk ).`

`-` Xét `p > 3` ta có `2` trường hợp:

`p = 3k + 1` hoặc `p = 3k + 2`

`-` Nếu `p = 3k + 1` ta có:

`@` `p + 20 = 3k + 21` `\vdots` `3` mà `3k + 21``>` `3.`

`⇒` `p + 20` là hợp số ( Loại ).

`-` Nếu `p = 3k + 2` ta có:

`@` `p + 16 = 3k + 18` `\vdots` `3` mà `3k+18` `>` `3`. 

`⇒` `p + 16` là hợp số ( Loại ).

     Vậy `p = 3.`

      $\color{pink}{\text#Dauuryne}$

 $\text{ CHÚC BẠN HỌC TỐT! }$