cho tam giác ABC; M là trung điểm AB vẽ đường thẳng qua M song song BC cắt AC tại N a) Chứng minh rằng MN là dường trung bình của tam giác ABC b) tia phân giác góc A cắt BC tại I vẽ K sao cho N là trung điểm Ik tứ giác AICK là hình gì c)chứng minh rằng IB×NC=IC×MB

Giải thích các bước giải:

a.Vì $M$ là trung điểm $AB$

       $MN//BC$

$\to MN$ là đường trung bình $\Delta ABC$

b.Tac ó: $AC\cap IK=N$ là trung điểm mỗi đường

$\to AICK$ là hình bình hành

c.Từ a $\to N$ là trung điểm $AC$

Vì $AI$ là phân giác $\widehat{BAC}$

$\to \dfrac{IB}{IC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2MB}{2NC}=\dfrac{MB}{NC}$

$\to IB\cdot NC=IC\cdot MB$