cho x,y,z đôi một khác nhau thỏa mãn : `{x^2}/{x+y} + {y^2}/{y+z} + {z^2}/{z+x}`. Tính giá trị biểu thức : `P= {y^2}/{x+y} + {z^2}/{y+z} + {x^2}/{z+x} + 2024`

`ttcolor{pink}{#MnhNgoc}`

`(x^2)/(x+y)+(y^2)/(y+z)+(z^2)/(z+x)=2023`

`<=>(x^2)/(x+y)-(y^2)/(x+y)+(y^2)/(y+z)-(z^2)/(y+z)+(z^2)/(z+x)-(x^2)/(z+x)=2023-((y^2)/(x+y)+(z^2)/(y+z)+(x^2)/(z+x))`

`<=>2023-((y^2)/(x+y)+(z^2)/(y+z)+(x^2)/(z+x))=((x-y)(x+y))/(x+y)+((y-z)(y+z))/(y+z)+((z-x)(z+x))/(z+x)`

`<=>2023-((y^2)/(x+y)+(z^2)/(y+z)+(x^2)/(z+x))=x-y+y-z+z-x`

`<=>2023-((y^2)/(x+y)+(z^2)/(y+z)+(x^2)/(z+x))=0`

`<=>(y^2)/(x+y)+(z^2)/(y+z)+(x^2)/(z+x)=2023`

Khi đó: `P=2023+2024=4047`