Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 8
- 30 điểm
- ngockhanh03286 -
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 13x^2 + y^2 + 4xy - 2y - 16x + 2028
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- ChieyewCucCuk
- Câu trả lời hay nhất!
Mod Hoidap247
`#Zkj `
`A=13x^2+y^2+4xy-2y-16x+2028 `
`=(y^2+4x^2-1+4xy-4x-2y)+(9x^2-12x+4)+2025 `
`=(y+2x-1)^2+(3x-2)^2+2025 `
Vì `(y+2x-1)^2≥0∀x,y `
`(3x-2)^2≥0∀x `
`=>A≥2025 `
Dấu ''='' xảy ra khi`: `
`(3x-2)^2=0 ` `(y+2x-1)^2=0 `
`<=>3x-2=0 ` `<=>y+2. 2/3-1=0 `
`<=>3x=2 ` `<=>y+4/3-1=0 `
`<=>x=2/3 ` `<=>y+4/3=1 `
`<=>y=-1/3 `
`=>M ``in_{A}=2025 ` tại `x=2/3;y=-1/3 `
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
Đáp án:Amin=2023
Giải thích các bước giải:A=13x^2 + y^2 + 4xy - 2y - 16x + 2028
=(4x^2+y^2+1-4x+4xy-2y)+(9x^2-12x+4)+2023
=(2x+y-1)^2+(3x-2)^2+2023
Vì (2x+y-1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
(3x-2)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=>(2x+y-1)^2+(3x-2)^2+2023 lớn hơn hoặc bằng 2023 với mọi x
Dấu ''='' khi : 2x + y+1=0 hoặc 3x-2 =0
....
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
42 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
6272
1294
4637
Đoạn cuối lỗi latex a=)). Sửa`: ` `=>Mi ``n_{A}=2025 ` tại `x=2/3;y=-1/3 `
0
403
0
Cảm ơn bạn nha. Tặng ban 5 sao và trả lời hay nhất nek =)
6272
1294
4637
daa.
2
170
1
sai hằng đẳng thức kìa
6272
1294
4637
=)) sai dấu r. Sửa `1 ` số chỗ`: ` Dấu `= ` thứ `2: ` `=(y^2+4x^2+1+4xy-4x-2y)+(9x^2-12x+4)+2023 ` `=.... `=>A ` lớn hơn hoặc bằng `2023 ` `=>Mi ``n_{A}=2023 ` ...