Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 36 thước kẻ, 54 bút bi và 72 quyển vở thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh trong dịp sơ kết học kì 1 . Hỏi cô giáo có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng ? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu thước kẻ, bút bi và quyển vở ?

Đáp án:

 18 phần thưởng

Giải thích các bước giải:

 Gọi số phần thưởng cô giáo chia được là x (x ∈ N*; x ≤ 36)

Vì chia 36 thước kẻ; 54 bút bi và 72 quyển vở vào các phần thưởng

⇒ 36  x

    54  x

    72  x

⇒ x ∈ ƯC(36;54;72)

⇒ 36= 2².3²

    54= 2.3³

    72= 2³.3²

⇒ ƯCLN(36;54;72) = 2.3² = 18

Vậy có thể chia được nhiều nhất 18 phần thưởng. Khi đó: 

36 : 18 = 2 (thước kẻ)

54 : 18 = 3 (bút bi)

72 : 18 = 4 (quyển vở)