Cho đường thẳng d đi qua trung điểm M của AB và không vuông góc với AB. Kẻ AP;BQ(P thuộc d;Q thuộc d) vuông góc với đường thảng d. Cm: a) AP=BQ b) tam giác APB= Tam giác BQA

`a)`

Xét `\trianglePAM` và `\triangleQBM` có:

`AM=BM(` gt `)`

`\hat{PMA}=\hat{QMB}(2` góc đối đỉnh `)`

`=>\trianglePAM=\triangleQBM(` cạnh huyền `-` góc nhọn `)`

`=>AP=BQ(2` cạnh tương ứng `)`

`b)`

Xét `\triangleAPB` và `\triangleBQA` có:

`AP=BQ`

`\hat{PAB}=\hat{PAM}=\hat{QBM}=\hat{QBA}(` vì `\trianglePAM=\triangleQBM)`

`AB` là cạnh chung

`=>\triangleAPB=\triangleBQA(c.g.c)`