Cho tam giác ABC,lấy điểm D thuộc tia đối của tia AB,điểm E thuộc tia đối của tia AC sao cho AD=AB và AE=AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H kẻ AK vuông góc với DE tại K. Chứng minh a, tam giác ABC =tam giác ADE b,BH=DK c,ba điểm A,H,K thẳng hàng giúp e vs ạ huhu

a) Xét ABC và ADE , có :

AB=AD (gt)

Góc BAC = góc DAE ( 2 góc đối đỉnh )

AC =AE ( gt)

Do đó , ABC=ADE (c-g-c)

b) Vì ABC=ADE (cmt) nên

Góc D =Góc B ( 2 góc tương ứng )

Xét AKD và AHB , có :

Góc D=góc B (cmt)

AD=AB (gt)

Góc DAK = góc BAH ( 2 góc đối đỉnh )

Do đó , AKD=AHB (g-c-g)

Suy ra , BH =AK (2 cạnh tương ứng )

c) Vì K thuộc KH , A thuộc KH , H thuộc KH 

Nên K,A,H là 3 điểm thẳng hàng (d.h.n.b)