Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB bằng 10 cm BC = 6 cm trên cạnh CD lấy CM = DN = 1/4CD a)vẽ hình b)tính chu vi hình chữ nhật ABCD c) ANMB là hình gì d) tính diện tích ABMN

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

b. Chu vi hình chữ nhật `ABCD = 2 xx (AB + BC) = 2 xx (10 + 6) = 32` cm
c. `ANMB` là hình thang (`MN // AB`)
d. `Kẻ NG ⊥ AB`
Xét tứ giác`AGND` có:
`hatA = hatG = hatD = 90^o`
`⇒` Tứ giác `AGND` là hình chữ nhật
`⇒ AD = GN`
Mà `AD = BC` (`ABCD` là hingh chữ nhật)
`⇒ GN = BC = 6`(cm)
Ta có: `DN = CM = 1/4CD`
Mà `CD = AB`(`ABCD` là hingh chữ nhật)
`⇒ DN = CM = 1/4AB = 1/4 xx 10 = 2,5`(cm)
Ta có: `CD = DN + CM + MN`
`⇒ MN = CD - CM - DN = 10 - 2.5 - 2.5 = 5` (cm)
Diện tích hình thang `ABMN = (NG xx (AB + MN))/2 = (6 xx (10 + 5))/2 = (6 xx 15)/2 = 45 cm^2`