gọi m k lần lượt là các điểm thỏa mãn vectơ mb+vectơ mc=0 và vectơ 3km+ka=0 biết rằng tồn tại hai số thực m,n để vectơ bk=m.ab+n.ac.tìm m,n

`+)` `vec(MB)+vec(MC)=0`

`->` `M` là trung điểm của `BC` (dựng được M)

`+)` `3vec(KM)+vec(KA)=0`

`=>vec(KA)=3vec(MK)`

`=>` `K\inMA` và `KA` chiếm `3` phần ; `MK` chiếm `1` phần (dựng được K)

`=>vec(KM)=1/4vec(AM)=1/4*1/2(vec(AB)+vec(AC))=1/8vec(AB)+1/8vec(AC)`

`+)` `vec(BK)=mvec(AB)+nvec(AC)`

`=>vec(BM)-vec(KM)=mvec(AB)+nvec(AC)`

`=>1/2vec(BC)-(1/8vec(AB)+1/8vec(AC))=mvec(AB)+nvec(AC)`

`=>1/2vec(AC)-1/2vec(AB)-1/8vec(AB)-1/8vec(AC)=mvec(AB)+nvec(AC)`

`=>-5/8vec(AB)+3/8vec(AC)=mvec(AB)+nvec(AC)`

`=>m=-5/8` ; `n=3/8`

`#td`