Cho tam giác ABC có chu vi bằng 36cm. Trên AB lấy điểm E sao cho AB = 3BE. Từ E kẻ EF//AC (F BC). Chu vi tam giác BEF bằng bao nhiêu cm

Đáp án:

Xét 2 tam giác ta có

EF song song với AC và cắt AB tại E và BC tại F.

⇒ ΔBEF đồng dạng Δ BAC.

Vì AB = 3BE

⇒ ΔBAC > ΔBEF 3 lần.

⇒ Chu vi ΔBEF = $\frac{1}{3}$ ΔBAC.

Chu vi ΔBAC đã cho là 36cm, vậy chu vi ΔBEF sẽ là

.                                          $\frac{1}{3}$  x 36 = 12 (cm)

Vậy, chu vi ΔBEF là 12cm. 

Giải thích các bước giải:

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại tại hai điểm khác nhau thì nó chia tam giác thành hai tam giác đồng dạng.

Trong trường hợp này, EF song song với AC và cắt AB tại E và BC tại F. Do đó, tam giác BEF đồng dạng với tam giác BAC.

 

-aduangquang-