rút gọn biểu thức: `A= sin (x+14°) sin (x+74°)+sin(x-76°)sin(x-16°)`

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$A=\sin(x+14^o)\sin(x+74^o)+\sin(x-76^o)\sin(x-16^o)$

$\to A=\cos(90^o-(x+14^o))\cos(90^o-(x+74^o))+\sin(x-76^o)\sin(x-16^o)$

$\to A=\cos(-(x-76^o))\cos(-(x-16^o))+\sin(x-76^o)\sin(x-16^o)$

$\to A=\cos(x-76^o)\cos(x-16^o)+\sin(x-76^o)\sin(x-16^o)$

$\to A=\cos((x-76^o)-(x-16^o))$

$\to A=\cos(60^o)$

 $\to A=\dfrac12$