cho số phức z thỏa mãn (1+2i)z=1-2i. phần ảo của số phức w=2iz+(1+2i)z ngang

$\begin{array}{l}
\left( {1 + 2i} \right)z = 1 - 2i \Leftrightarrow \overline {\left( {1 + 2i} \right)z}  = \overline {1 - 2i} \\
 \Leftrightarrow \left( {1 - 2i} \right)\overline z  = 1 + 2i\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
z = \dfrac{{1 - 2i}}{{1 + 2i}} = \dfrac{{{{\left( {1 - 2i} \right)}^2}}}{{\left( {1 - 2i} \right)\left( {1 + 2i} \right)}} = \dfrac{{ - 3 - 4i}}{5}\\
\overline z  = \dfrac{{ - 3 + 4i}}{5}
\end{array} \right.\\
w = 2iz + \left( {1 + 2i} \right)\overline z  = 2i.\dfrac{{ - 3 - 4i}}{5} + \left( {1 + 2i} \right).\dfrac{{ - 3 + 4i}}{5}\\
 = \dfrac{{8 - 6i}}{5} - \dfrac{{11}}{5} - \dfrac{2}{5}i =  - \dfrac{3}{5} - \dfrac{8}{5}i
\end{array}$