Cho tam giác vuông ABC vuông ở A có đường cao AH. Gọi E ,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. a. So sánh AH và EF b. Tính độ dài HF biết AB = 6 cm, BC = 10 cm và BH = 3,6 cm.

Giải thích các bước giải:

`a)` Tứ giác `A E H F` có `3` góc vuông: $\widehat{A}$`=`$\widehat{E}$`=`$\widehat{F}$`=90^0` nên là hình chữ nhật.

`⇒ A H = E F`

`b) H F = A E` (do `A E H F` là hình chữ nhật)

Xét tam giác `A E H` và `A H B` có:

$\widehat{A}$ chung

$\widehat{AEH}$`=`$\widehat{AHB}$`=90^0`

`⇒ $\triangle$ `A E H` ~ $\triangle$ `A H B` (g.g)

`⇒` $\frac{AE}{AH}$ `=` $\frac{AH}{AB}$

`⇒ A E =`$\frac{AH^2}{AB}$ `=` $\frac{AB^2-BH^2}{AB}$ `=` $\frac{6^2-3,6^2}{6}$`=` `3,84` `(cm)`