Một máy bay trực thăng cứu hộ bay ở độ cao 500 (feet) so với mặt đất, đang chuẩn bị phun nước vào một đám cháy rừng từ trên không. Độ cao là (feet) của nước so với mặt đất tính theo thời gian t(s) kể từ lúc máy bay phun ra là một hàm số bậc 2. Tại thời điểm 5s sau nước phun thì tới được phía trên đám cháy đang bốc lửa cao 90m. Tính khoảng cách từ đám cháy đến máy bay theo phương ngưng biết rằng khoảng cách theo phương ngang tính từ điểm cháy đến máy bay là x = 85 (ft)

Đáp án: 500m 

Giải thích các bước giải: PT đường đi của đám cháy: x = 85t

(vì khoảng cách đi của đám cháy ngày càng lan rộng nên máy bay cx pk tính toán để không cho đám cháy lan tiếp)

PT parabol: h = a$t^{2}$ + bt + c

Ta có: t = 5 ⇔ h = 90 ⇔ 25a + 5b +c = 90

          t = 0 ⇔ h = 500 ⇔ c = 500

          $\frac{-b}{2a}$ = 0 ⇔ b = 0

⇒ h = $\frac{-82}{5}$$t^{2}$ + 500

Ta có: h(0) ⇒ t = ± $\frac{25\sqrt[2]{82} }{41}$ 

khoảng cách từ máy bay đến đám cháy là: x = 85×$\frac{25\sqrt[2]{82}}{41}$ = 500m