Cho tam giác ABC vuông tại A AB = AC Gọi M là trung điểm của BC a, CM tam giác AMB bằng tam giác AMC b, chứng minh AM vuông góc với BC c, từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại D Chứng minh DE// AM

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a,

    +Xét tam giác ABM và ACM có:

     AB=AC(Giả thiết) 

    AM là cạnh chung I

   ⇒ Tam giác ABM=ACM (C-C-C)

   MB=MC(Giả thiết)

b,

    +Ta có: tam giác ABM=ACM

    ⇒ Góc AMB=góc AMC (2 góc tương ứng)

    +Ta có:

    Góc AMB+AMC=180 ( 2 góc kề bù)

    AMB+AMB=180

    AMB = 90(độ)

   ⇒AM vuông góc với BC

c,

    +Ta có: Tam giác ABM=ACM

    ⇒ Góc BAM=góc CAM(2 góc tương ứng)

    ⇒ AM là tia phân giác của góc BAC

    Hay AM là tia phân giác của góc A

Vậy: a,Tam giác ABM=ACM

      : b,AM vuông góc với BC

      : c,AM là tia phân giác của góc A