Bài 17. a) Tìm các số tự nhiên x và y sao cho 24 + 2xy = 5x. b) Tìm các số nguyên x và y sao cho (x-3)(y+1)=2.

a)

Có:    24+2xy=5x    

         2xy-5x  =24    ( chuyển vế đổi dấu)

         x(2y-5)  =24

=>x ; 2y-5 là ước của 24

Ta có bảng :

x         1        2        3       4       6       8    12       24

2y-5    24     12       8       6       4       3     2        1

y         9,5     8,5      6,5    5,5    4,5     4    3,5      3

Vì x và y là số tự nhiên nên (x;y) thỏa mãn:  (8;4)  và  (24;3)

Vậy (x;y) thỏa mãm:  (8;4)  và  (24;3)

b)

vì (x-1)(3-y)=2 , mà 2=1.2

nên x-1=1 và 3-y=2 hay x-1=2 và 3-y=1

Trường hợp 1: x-1=1 và 3-y=2

ta có: x-1=1               ;          3-y=2

x=1-1=0                               y=2-3=-1

Trường hợp 2:x-1=2 và 3-y=1

ta có: x-1=2           ;              3-y=1

x=2+1=3                              y=1-3=-2