chứng minh rằng B=-x^2+3x-5<0 với mọi giá trị của x

Đáp án:

 ở dưới

Giải thích các bước giải:

$B=-x^2+3x-5$

$B=-x^2+2.\dfrac{3}{2}.x-\Big[(\dfrac{3}{2})^2+\dfrac{11}{4}\Big]$

$B=-(x^2-2.\dfrac{3}{2}.x+(\dfrac{3}{2})^2)-\dfrac{11}{4}$

$B=-(x-\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{11}{4}<0$ (đpcm)

Do $-(x-\dfrac{3}{2})^2\leq 0$ nên $-(x-\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{11}{4}<0$