Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất sao cho x chia 15 dư 4 và chia 17 dư 1

Do x chia 15 dư 4 và chia 17 dư 1 nên:

x-4 chia hết cho 15

x-1 chia hết cho 17        

Suy ra: x-4+105 chia hết cho 15

           x-1+102 chia hết cho 17

Suy ra: x+101 chia hết cho 15

           x+101 chia hết cho 17

Hay x+101∈BC (15;17)

Để x bé nhất thì x+101 bé nhất hay x+101=BCNN(15;17)

Mà UCLN(15;17)=1 nên BCNN(15;17)= 15.17= 255

Suy ra: x+101=255

Suy ra: x= 154

Thử lại: 154 chia 15 dư 4; chia 17 dư 1 (TM)

Vậy x=154