Tìm số tự nhiên `n` nhỏ hơn `100` sao cho phân số `M=4/(n+3)` là phân số tối giản và có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Để `4/(n+3)` viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn thì `(n+3)` không có ước nguyên tố khác `2` và `5`

Mà `ƯCLN(4, n+3) = 1` `⇒` `n+3` $\not\vdots$ `2`

Do đó: `n+3` $\vdots$ `5`

`⇒` `n` có dạng `5k - 3` `(k in N`*`)`

`5k - 3` `< 100`

`5k < 103`

`k <= 20`

Vậy `n` có dạng `5k - 3` `(k in N`*`, k<=20)`

 `⋆`  `color{#fcaaa4}{1}color{#fcaaa4}{9}color{#fcaaa4}{5}color{#fcaaa4}{0}color{#fcaaa4}{6}color{#fcaaa4}{4}color{#fcaaa4}{9}`