Cho `Delta ABC` cân tại`A`, đường cao `AM` , `N` là trung điểm của `AC` . Từ `A` kẻ tia `Ax` song song với `BC` cắt `MN` tại `E` `a)`. Cm `MB=MC` `b)` Cm: `ME////AB` `c)` Cm: `AE=MC`

`text { Xét ΔABM và  Δ ACM có:}`

`AB = AC(t/c Δ cân)`

`AM chung`

`hat{AMB} = hat{AMC} (=90^o)`

`=> ΔABM = Δ ACM (ch-cgv)`

`=> MB = MC text{(2 cạnh tương ứng)}`

`b) text{Vì Ax // BC (g/t)}`

`=> hat{CAx} = hat{ ACM} text{(2 góc so le trong)}`

`text{Ta có:}` `hat{ACM} + hat{CAM} = hat{AMB} text{(t/c góc ngoài tam giác)}`

`=> hat{ACM} + hat{CAM} = 90^o`

`text{Mà}` `hat{CAx} = hat{CAM} (cmt)`

`=> hat{CAx} + hat{CAM} =90^o`

`=> hat{MAx} = 90^o`

`=> hat{MAx} = hat{AMB} (=90^o)`

`text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong}`

`=>  ME//AB`

`c) text{Ta có: Ax//BC (g/t) => AE//BC (E∈Ax)}`

` text{Lại có: AB // EM (cmt)}`

`=> text{ AEBM là hình bình hành}`

`=> AE = BM text{(t/c hình bình hành)}`

`text{Mà} BM = MC (cma )`

`=> AE = MC`

$#hongnhung27092k10$