Tìm x x^16 + 2x^8 - x^8 = 2

Đáp án: `x=±1`

Giải thích các bước giải:

        `x^16 + 2x^8 - x^8 = 2`

`⇔x^16 + 2x^8 - x^8-2=0`

`⇔x^8(x^8 + 2)-(x^8+2)=0`

`⇔(x^8+2)(x^8-1)=0`

`⇔(x^8+2)(x^4-1)(x^4+1)=0`

`⇔(x^8+2)(x^2-1)(x^2+1)(x^4+1)=0`

`⇔(x^8+2)(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)=0`

Vì `x^8+2≥2` `∀x`

      `x^2+1≥1` `∀x`

      `x^4+1≥1` `∀x`

`⇔[(x-1=0),(x+1=0):}`

`⇔[(x=1),(x=-1):}`

Vậy, `x=±1`

`#` $Mpro$