tìm x,y thuộc n biết 6xy-2x+9y=68

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`6xy-2x+9y=68`

`⇒2x(3y-1)+9y=65+3`

`⇒2x(3y-1)+9y-3=65`

`⇒2x(3y-1)+3(3y-1)=65`

`⇒(2x+3)(3y-1)=65`

+) Ta có: `65=1.65=65.1=5.13=13.5`

`x∈N⇒2x+3∈N` và `2x+3>=3`

`y∈N⇒3y-1∈N` 

Xét các cặp số `(2x+3;3y-1)=(65;1),(5;13),(13;5)`

TH1: `{(2x+3=65),(3y-1=1):}⇒{(2x=62),(3y=2):}⇒{(x=31(tm)),(y=2/3(ktm)):}⇒`loại

TH2: `{(2x+3=5),(3y-1=13):}⇒{(2x=2),(3y=14):}⇒{(x=1(tm)),(y=14/3(ktm)):}⇒`loại

TH3: `{(2x+3=13),(3y-1=5):}⇒{(2x=10),(3y=6):}⇒{(x=5(tm)),(y=2(tm)):}⇒`chọn

Vậy `x=5` và `y=2`