cho tam giaác AOH vuông tại O lấy D là điểm đối xứng với H qua O, lấy E là điểm đối xứng với G qua O.Chứng minh tứ giác ADEH là hình thoi.lấy C là điểm đối xứng với D qua E,lấy B là điểm đối xứng với D qua A, chứng minh AE song song BC, vẽ hình em cần gấp giúp với ạ

a)-Có: D đối xứng với H qua O (gt)

=> O là trung điểm DH(t/c)

=>OH=OD=1/2HD

-Có:E đối xứng với A qua O(gt)

=> O là trung điểm AE(t/c)

=> OA=OE=1/2AE

-Có: ΔAOH vuông tại O(gt)

=>góc AOH=90*

=>AO⊥OH=>AE⊥DH

Xét tứ giác ADEH, có:

AE∩DH={O}

O là trung điểm của DH và AE(cmt)

=>tứ giác ADEH là hình bình hành (dhnb)

Mà AE⊥DH={O}(cmt)

=>Tứ giác ADEH là hình thoi(cmt)

b)-Có: C đối xứng với D qua E(gt)

=>E là trung điểm DC

-Có: B đối xứng với D qua A(gt)

=>A là trung điểm DB

Xét ΔDBC, có:

E là trung điểm DC(cmt)

A là trung điểm DB(cmt)

=>AE là đường trung bình của ΔDBC

=>AE//BC

(Chúc bn học tốt!mình xin ctlhn ạ!)