Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Sau đó một thời gian, một người đi xe máy cũng xuất phát từ A với vận tốc 30km/h. Nếu không có gì thay đổi thì sẽ đuổi kịp người đi xe đạp ở B. Nhưng sau khi đi được nửa quãng đường AB, người đi xe đạp giảm bớt vận tốc 3km/h. Nên hai người gặp nhau tại điểm C cách B 10 km. Tính quãng đường AB? Lưu ý ko sao chép, vì e tra r nhưng ko hỉu, giải thích chi tiết, hứa vote 5* và câu tl hay nhất cho bẹn nào tl hay ( đừng tl vô nghĩa )

Đáp án:

60km

Lời giải:

Gọi $x$ (km) là độ dài quãng đường AB $(x > 0)$
Thời gian xe đạp đi từ AB là: $\dfrac x{15}$ (h)
Thời gian xe máy đi từ AB là: $\dfrac x{30}$ (h)
Xe đạp xuất phát trước xe máy rồi hai xe cùng đến B một lúc, nên xe đạp xuất phát trước số giờ là:

$\dfrac x{15} -\dfrac x{30} =\dfrac x{30}$ (h)
Đi được $\dfrac12$ quãng đường AB thì xe đạp giảm vận tốc 3km/h
Nên $\dfrac12$ quãng đường AB còn lại xe đạp đi với vận tốc là 12km/h

Xe đạp đi $\dfrac12$ quãng đường AB đầu trong thời gian là

$\dfrac{\dfrac x2}{15} =\dfrac{ x}{30}$ (h)
Quãng đường từ giữa AB đến C là: $\dfrac x2 - 10$ (km)
Thời gian xe đạp đi từ giữa AB đến C là:

$\dfrac{\dfrac x2 - 10}{12} =\dfrac{ x}{24} -\dfrac 56$ (h)
Thời gian xe đạp đi từ A đến C là

$\dfrac x{30} + \dfrac x{24} -\dfrac 56$ (h)
Khoảng cách A đến C là:

$x - 10$ (km)
Thời gian xe máy đi từ A đến C là:

$\dfrac{x - 10}{30} =\dfrac x{30} -\dfrac 13$ (h)
2 xe gặp nhau tại C, mà xe máy xuất phát sau xe đạp $\dfrac x {30}$ (h), nên ta có phương trình:
Thời gian xe đạp đi từ A đến C=Thời gian xe máy đi từ A đến C + $\dfrac x{30}$ (h)
$\dfrac x{30} + \dfrac x{24} -\dfrac 56 =\dfrac x{30} -\dfrac 13 +\dfrac x{30}$
$\Leftrightarrow\dfrac x{24} -\dfrac x{30} =\dfrac 56 -\dfrac 13$
$\Leftrightarrow\dfrac x{120} =\dfrac 12$
$\Leftrightarrow x = 60$ (km), thỏa mãn điều kiện $x > 0$
Vậy quãng đường AB là 60km.

hơi dài nhưng mình giải chi tiết rồi đó 

không chép mạng đâu yên tâm đi!

đánh phím công nhận mỏi hết cả tay

cho mình câu trả lời hay nhất nha !

mình cảm ơn!

có chỗ nào không hiểu thì hỏi mình nha !