a)4x^2-20x+25=49 b)(x+2).(x^2-2x+4)-x.(x-1)^2=2x^2 c)(x+1)^3-(x-1)^3-6.(x-1)^2=-19

Đáp án +Giải thích các bước giải:

 $4x^2 -20x +25 =49$
$ (2x-5)^2 =49$
$ (2x-5)^2 -49 =0$
$ (2x-5)^2 -7^2 =0$
$ (2x-5-7) (2x-5+7) =0$
$ (2x-12) (2x+2) =0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}2x-12 =0\\2x+2=0\end{array} \right.\) 

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}2x=12\\2x=-2\end{array} \right.\) 

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=-1\end{array} \right.\) 

 $Vậy$ $phương$ $trình$ $có$ $tập$ $nghiệm$ $S=${$6;-1$}
$b) (x+2).(x^2 -2x +4) -x(x-1)^2 =2x^2$

$ x^3 +8 -x(x^2 -2x +1) =2x^2$
$ x^3 +8 -x^3 +2x^2 -x -2x^2 =0$
$ x^3 -x^3 +2x^2 -2x^2 -x = -8$

$ -x =-8$
$ x = 8$
  $Vậy$ $phương$ $trình$ $có$ $tập$ $nghiệm$ $S=${$8$}

$c) (x+1)^3 -(x-1)^3 -6(x-1)^2 =-19$
$ x^3 +3x^2 +3x +1 -(x^3 -3x^2 +3x-1) -6(x^2-2x +1) =-19$
$ x^3 +3x^2 +3x +1 -x^3 +3x^2 -3x +1 -6x^2 +12x -6 =-19$
$ x^3 -x^3 +3x^2 +3x^2 -6x^2 +3x -3x +12x = -19 -1 -1 +6$
$ 12x = -15$
$ x = -\frac{5}{4}$
$Vậy$ $phương$ $trình$ $có$ $tập$ $nghiệm$ $S=${$-\frac{5}{4}$}

------------------------------------------------------------------------------------------------

$*Áp$ $dụng$ $các$ $hằng$ $đẳng$ $thức:$

$1) (A-B)^2 =A^2 -2AB +B^2$
$2) A^2 -B^2 =(A-B)(A+B)$
$3) A^3 +B^3 = (A+B) (A^2 -AB +B^2)$
$4) (A+B)^3 =A^3 +3A^2B +3AB^2 +B^3$
$5) (A-B)^3 = A^3 -3A^2B +3AB^2 -B^3$

$#sotuyet$