Tìm n ∈ Z biết: a) (4n+5) chia hết cho n b) (-11) chia hết cho (n-1) c) (3n+2) chia hết cho (2n-1) d) (n ² +7) chia hết cho (n+3) e) (n-1) là bội của (n+5) và (n+5) là bội của (n-1) Trả lời nhanh nhất và đúng nhất mình hứa sẽ vote 5*, cảm ơn và cho câu trả lời hay nhất nhé!

a)Ta có:4n chia hết cho n =>Để 4n+5 chia hết cho n thì 5 chia hết cho n

=>n thuộc Ư(5)=1;5;-1;5

Vậy n thuộc (1;5;-1;-5)

b)Ta có:-11 chia hết cho (n-1) =>n-1 thuộc Ư(-11)=-11;-1;1;11

=>n thuộc -10;0;2;12

Vậy n thuộc -10;0;2;12

c)Ta có:(3n+2) chia hết cho (2n-1) =>2.(3n+2) chia hết cho (2n-1) =>(6n+4) chia hết cho (2n-1)

Và 3.(2n-1) chia hết cho (2n-1) =>(6n-3) chia hết cho (2n-1)

=>(6n+4)-(6n-3) chia hết cho (2n-1)

=>(6n+4-6n+3) chia hết cho (2n-1)

=>7 chia hết cho (2n-1) =>(2n-1) thuộc Ư(7)=1;7;-1;-7

=>2n thuộc 2;8;0;-6

=>n thuộc 1;4;0;-3

Vậy n thuộc 1;4;0;-3

d)Ta có:n^2 +7=n^2-9+16=n^2-3^2+16=(n-3).(n+3)+16

Vì (n-3).(n+3) chia hết cho (n+3)

=>Để (n-3).(n+3)+16 chia hết cho (n+3) thì 16 chia hết cho (n+3)

=>(n+3) thuộc Ư(16)=1;2;4;8;16;-1;-2;-4;-8;-16

=>n thuộc -2;-1;1;5;13;-4;-5;-7;-11;-19

Vậy n thuộc -2;-1;1;5;13;-1;-5;-7;-11;-19

e)Để (n-1) chia hết cho (n+5) và (n+5) chia hết cho (n-1) thì hai số này phải bằng nhau.

=>n-1=n+5

=>0n=6(vô lý)

Vậy không có số nguyên n nào thỏa mãn đề bài

Bạn xem nếu được thì vote 5 sao cho mình và chọn câu trả lời hay nhất bạn nhé