Phân tích đa thức thành nhân tử: (x^3+x+1)(x^3+x)-2 Giúp với

Đáp án:

`(x^3 + x + 1)(x^3 + x) - 2`

`= (x^3 + x + 0,5 +0,5)(x^3 +x+0,5 -0,5) - 2`

Đặt `x^3 +x+0,5 = y` ta có `:`

`(y+0,5)(y-0,5) - 2`

`= y^2 - 0,5^2 - 2`

`= y^2 - 2,25`

`= y^2 - 1,5^2`

`= (y-1,5)(y+1,5)`                        `(**)`

Thay `y=x^3 +x+0,5` vào `(**)` ta được `:`

`(x^3 +x+0,5-1,5)(x^3 +x+0,5+1,5)`

`= (x^3 +x-1)(x^3 +x+2)`