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Đáp án+Giải thích các bước giải:

`B``à``i``:``1`

`a)`

`A=x(x-y)+xy(1-xy)-x^2`

`=x^2-xy+xy-x^2y^2-x^2`

`=(x^2-x^2)-(xy-xy)-x^2y^2`

`=-x^2y^2`

`b)`

`B=(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)-x(x^2-4y)`

`=x^3+8y^3-x^3+4xy`

`=(x^3-x^3)+8y^3+4xy`

`=8y^3+4xy`

`c)`

`C=(x+1)^2+2(x-3)(1+x)+(x-3)^2`

`=(x^2+2x+1)+2(x^2-2x-3)+(x^2-6x+9)`

`=x^2+2x+1+2x^2-4x-6+x^2-6x+9`

`=(x^2+2x^2+x^2)+(2x-4x-6x)+(1-6+9)`

`=4x^2-8x+4`

`d)`

`D=(xy+1)(x^2y^2-xy+1)+(x^3-1)(1-y^3)`

`=x^3y^3+1+x^3-x^3y^3-1+y^3`

`=(x^3y^3-x^3y^3)+(1-1)+x^3+y^3`

`=x^3+y^3`

`=(x+y)(x^2-xy+y^2)`

`B``à``i``:``2`

`a)`

`A=(-2x^2y^2+4xy-6xy^3):2xy`

`=(-2x^2y^2:2xy)+(4xy:2xy)-(6xy^3:2xy)`

`=-xy+2-3y^2`

Thay `x=1/2; y=4` vào biểu thức `A` ta được`:`

`(-1/2).4+2-3.4^2`

`=-48`

`b)`

`B=25x^2-10xy^2+y^4`

`=(5x)^2-2.5x.y^2+(y^2)^2`

`=(5x-y^2)^2`

Thay `x=2; y=3` vào biểu thức `A` ta được`:`

`(5.2-3^2)^2`

`=1`

`c)`

`C=(3x+2)^2+2(3x+2)(2y-1)+(2y-1)^2`

`=9x^2+12x+4+2(6xy-3x+4y-2)+4y^2-4y+1`

`=9x^2+12x+4+12xy-6x+8y-4+4y^2-4y+1`

`=9x^2+4y^2+(12x-6x)+(8y-4y)+12xy+(4-4+1)`

`=9x^2+4y^2+6x+4y+12xy+1`

Thay `x=1/3; y=-1/2` vào biểu thức `A` ta được`:`

`9.(1/3)^2+4.(-1/2)^2+6. 1/3+4.(-1/2)+12. 1/3.(-1/2)+1`

`=1`

`B``à``i``:3`

`a)`

`x^3+2x^2`

`=x^2(x+2)`

`b)`

`3(x-y)-5x(y-x)`

`=3(x-y)+5x(x-y)`

`=(x-y)(3+5x)`

`c)`

`4x^3-9x`

`=x(4x^2-9)`

`=x(4x^2-12x+9)`

`d)`

`(x-2y)^2-4(x-y)^2`

`=(x-2y)^2-(2(x-y))^2`

`=(x-2y-2(x-y))(x-2y+2(x-y))`

`=(x-2y-2x+2y)(x-2y+2x-2y)`

`=-x(3x-4y)`

`e)`

`x^2y+x^2-4y-4`

`=(x^2y+x^2)-(4y+4)`

`=x^2(y+1)-4(y+1)`

`=(y+1)(x^2-4)`

`=(y+1)(x-2)(x+2)`

`f)`

`-27x^3(x+1)+x+1`

`=-27x^3(x+1)+(x+1)`

`=(x+1)(-27x^3+1)`

`=(x+1)(-3x+1)(-9x^2-3x+1)`

`#``y``l`