cho 3 vecto a,b,c thỏa mãn/a/=1,/b/=2,Ia-bI=3 Tính (a-2b).(2a+b)

`|vec{a} - vec{b}| = 3`

`<=> a^2 - 2 vec{a} vec{b} + b^2 = 9`

`<=> - 2 vec{a} vec{b} = 4`

`<=> vec{a} vec{b} = -2`

Ta có: `( vec{a} -2 vec{b}).(2 vec{a} + vec{b}) = 2a^2 - 4 vec{a} vec{b} - vec{a} vec{b} - 2b^2`

`= 2 - 5 vec{a} vec{b} + 8`

`= 10 - 5 . (-2) = 20`