Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'.$ Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $A'B'$ và $AB$ a, Chứng minh $CB'//(AMC')$ (đã xong) b, Mặt phẳng $(P)$ đi qua $N$ song song với hai cạnh $AB'$ và $AC'.$ Tìm giao tuyến của mặt phẳng $(P)$ và $(BB'C')$ mình cần giúp câu b thôi ạ

Xét `(P)` và `(ABB^'A^')`, có:

`N` chung

`AB^' //// (P)`

`=>` `(P) nn (ABB^'A^')=Delta_1` qua `N`, song song với `AB^'` và cắt `BB^'` tại `D`

Xét `(P)` và `(ABC^')`, có:

`N` chung

`AC^' //// (P)`

`=>` `(P) nn (ABC^')=Delta_2` qua `N`, song song với `AC^'` và cắt `BC^'` tại `E`

Xét `(P)` và `(BB^'C^')`, có:

`{:(D in BB^';BB^' subset (BB^'C^') => D in (BB^'C^')),(D in (P)):} }` `=>` `D` là điểm chung

`{:(E in BC^';BC^' subset (BB^'C^') => E in (BB^'C^')),(E in (P)):} }` `=>` `E` là điểm chung

`=>` `DE` là giao tuyến của `(P)` và `(BB^'C^')`