cho tam giác ABC gọi I là trung điểm cạnh BC trên tia đối của tia IA lấy D sao cho ID=IA a) cm AB=CD và AB//CD b) cm BD//AC c) cm tam giác ABC = tam giác DCB d) trên các đoạn thẳng AB,CD lấy lần lượt MN sao cho AM=DN cm 3 điểm M,I,N thẳng hàng GIÚP MIK VS Ạ CHIỀU NỘP RÙI Ạ

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta IAB,\Delta ICD$ có:
$IA=DI$

$\widehat{AIB}=\widehat{DIC}$

$IB=IC$

$\to \Delta AIB=\Delta DIC(c.g.c)$

$\to AB=CD, \widehat{IAB}=\widehat{IDC}\to AB//CD$

b.Xét $\Delta IAC, \Delta IBD$ có:

$IA=ID$

$\widehat{AIC}=\widehat{BID}$
$IC=IB$

$\to \Delta IAC=\Delta IDB(c.g.c)$

$\to \widehat{IAC}=\widehat{IDB}$

$\to AC//BD$

c.Từ câu a $\to AB=CD$

                b $\to AC=BD$

Xét $\Delta ABC, \Delta DBC$ có:

Chung $BC$

$AC=BD$

$AB=CD$

$\to \Delta ABC=\Delta DCB(c.c.c)$

d.Xét $\Delta AMI,\Delta DNI$ có:

$IA=ID$

$\widehat{IAM}=\widehat{IDN}$ vì $AB//CD$

$AM=DN$

$\to\Delta AMI=\Delta DNI(c.g.c)$

$\to \widehat{AIM}=\widehat{DIN}$

$\to M, I, N$ thẳng hàng