A = $\frac{2\sqrt[]{x}-1}{\sqrt[]{x}+1}$ ĐK: x $\geq$ 0; x$\neq$ 1 So sánh A với 2

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`A=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}`

Xét hiệu `A-2`

`A-2=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-2`

`A-2=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}+1}`

`A-2=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}`

`A-2=\frac{-3}{\sqrt{x}+1}`

Xét mẫu ta có: `x \ge 0 => \sqrt{x} \ge 0 => \sqrt{x}+1 > 0`

`=>` Mẫu dương

Xét tử ta có: `-3 < 0` (luôn đúng)

Do đó: `A-2 < 0` hay `A < 2`

Vậy `A<2`