cho tam giác ABC có c=3 b=4;s=3căn3 a)tính độ dài BC

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Ta có:

`S=1/2 bc.sinA`

`=>3\sqrt{3}=1/2 . 4.3.sinA`

`=>sinA=(\sqrt{3})/2` `=>A=60^0`

Lại có:

`sin^2 A+cos^2 A=1`

`=>( (\sqrt{3})/2 )^2+ cos^2 A=1`

`=>cos^2 A=1-3/4`

`=>cos^2 A=1/4`

`=>cos A=1/2` ( vì `0^0 < A < 90^0`)

Áp dụng định lí cosin cho `\triangle ABC`, có:

`a^2=b^2+c^2-2bc.cos A`

`=>a^2=4^2+3^2-2.4.3. 1/2`

`=>a^2=13`

`=>a=\sqrt{13}`

`=>BC=a=\sqrt{13}`